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Wann Induktionsbeweis?
Das Verfahren der vollständigen Induktion wird meistens dann verwendet, wenn eine Behauptung für alle natürlichen Zahlen gezeigt werden soll.
Was beweist die vollständige Induktion?
Die vollständige Induktion ist ein Beweisverfahren, mit dem du Aussagen für die ganzen natürlichen Zahlen beweisen kannst. Das funktioniert wie bei einer Reihe von Dominosteinen. Du schubst den ersten Stein an und musst dann nur noch dafür sorgen, dass der jeweils nächste Stein umgestoßen wird.
Was ist induktionsannahme?
Die Induktionsannahme ist die Annahme, dass unsere Behauptung für ein beliebiges n gilt. Die Annahme wurde von uns noch nicht bewiesen. Für den Induktionsschritt nehmen wir sie als wahr an. Mit dem Induktionsschritt zeigen wir, dass unsere Behauptung für n + 1 gilt, falls sie für n gilt.
Was ist das Verfahren der vollständigen Induktion?
Das Verfahren der vollständigen Induktion hängt eng zusammen mit der Menge der natürlichen Zahlen bzw. mit Teilmengen natürlicher Zahlen. Es ist immer dann anwendbar, wenn man auf Aussagen trifft, die für alle natürlichen Zahlen gelten, also die die folgende Struktur aufweisen: Für alle natürlichen Zahlen n (mit n ≥ n0) gilt H(n).
Was ist die Einheit der Induktivität?
In Erinnerung an den amerikanischen Physiker Joseph HENRY (1797 – 1878), der sich große Verdienste bei der Erforschung der elektromagnetischen Induktion erwarb, wird die Einheit der Induktivität als 1 Henry bezeichnet.
Was ist der Wert der Induktionsspannung?
Der Wert der Induktionsspannung berechnet sich durch U i = − d Φ d t bzw. für den Fall einer Spule mit N Windungen als Leiterschleife U i = − N ⋅ d Φ d t. die Weite φ des Winkels zwischen dem Feldstärkvektor B → und dem Flächenvektor A → ist damit ebenfalls konstant.
Wie ist der Induktionsschritt bewiesen?
Induktionsschritt: Sei m ∈ N und die Summenformel sei für n = m bereits bewiesen. Wir zeigen, dass die Formel auch für n = m + 1 gilt: Oft ist es relativ einfach, den Induktionsanfang zu zeigen, und etwas schwerer, den Induktionsschritt zu zeigen.