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Ist eine gerade auch eine Kurve?
In der Mathematik ist eine Kurve (von lateinisch curvus „gebogen, gekrümmt“) ein eindimensionales Objekt. Im Gegensatz etwa zu einer Geraden muss eine Kurve grundsätzlich keinen geraden, sondern kann vielmehr jeden beliebigen Verlauf annehmen.
Was sind krumme Linien?
Die geraden oder die krummen Linien werden mit kleinen Buchstaben bezeichnet. Die Strecke hat den Anfang und die Ende. Der Strahl hat den Anfang — den Punkt A, aber hat keine Ende.
Ist ein Graph eine Kurve?
Mitunter können diese Paare als Punkte in der Zeichenebene oder im Anschauungsraum interpretiert werden, sie werden auch Kurve, Kurvenverlauf oder ebenfalls Funktionsgraph genannt.
Wann ist eine Kurve eine Funktion?
2) Der Graph einer Funktion g : I → R ist eine Kurve f : I → R2 durch f1(t) = t ,f2(t) = g(t) . 3) Eine Parameterdarstellung induziert (wegen der Ordnung auf I) auf K einen Durchlaufsinn bzw. Orientierung. Ist etwa I = [a, b] , dann heißt f(a) der Anfangspunkt und f(b) der Endpunkt von K .
Was ist eine gerade Linie?
Eine gerade Linie oder kurz Gerade ist ein Element der Geometrie. Sie ist eine gerade, unendlich lange, unendlich dünne und in beide Richtungen unbegrenzte Linie. Die kürzeste Verbindung zweier Punkte wird hingegen als Strecke bezeichnet.
Was ist das Zeichen für Gerade?
Üblicherweise benennen wir Geraden mit kleinen Buchstaben, vor allem mit g und h, wenn diese aber nicht reichen, können wir alle weiteren Buchstaben auch verwenden, zum Beispiel i, j, … Manchmal schreibt man stattdessen auch die Punkte auf, durch die die Gerade verläuft also AB oder BA.
Wie können Kurven verlaufen?
Alle Graphen nebenstehender Exponentialfunktionen verlaufen durch den Punkt ( 0 | 1 ). Je größer die Basis a ist, desto steiler ist der Kurvenverlauf. Alle Graphen nebenstehender Exponentialfunktionen verlaufen durch den Punkt ( 0 | 1 ).
Was sind Linien und Punkte?
Linien werden gewöhnlich mit lateinischen Kleinbuchstaben ( a, b, c …) bezeichnet. Mathematiker untersuchen häufig, wie Punkte (Positionen) und Linien (Wege) zueinander liegen. Es sind zwei Fälle denkbar: Der Punkt liegt auf der Linie oder der Punkt liegt nicht auf der Linie.
Was bedeutet eine Linie zwischen zwei Punkten?
Wir stellen fest: Zwischen zwei beliebigen Punkten liegen unendlich viele andere Punkte. Bislang haben wir gelernt, dass eine Linie durch die Bewegung eines Punktes entsteht, eine unendliche Punktmenge ist und einen Weg repräsentiert. Eine wichtige Sache fehlt noch: Eine Linie hat eine Ausdehnung (Dimension). Was bedeutet das?
Was ist die Eigenschaft von Kurven?
Denn die Eigenschaft von Kurven ist es ja, dass sie eine Krümmung aufweisen. Rein mathematisch kann diese Krümmung auch berechnet werden, sofern man die Kurve durch eine Funktion, beispielsweise f (x) beschreiben kann. Die Krümmung der Kurve ist dann die zweite Ableitung f“ (x).
Was ist die Krümmung der Kurve?
Die Krümmung der Kurve ist dann die zweite Ableitung f“ (x). Beispielsweise hat dementsprechend eine Parabel f (x) = x² überall die Krümmung f“ (x) = 2. Allerdings können Kurven, wie aus der Kurvendiskussion bekannt ist, auch unterschiedliche Krümmungen haben.