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Warum ist 0 keine Äquivalenzumformung?
Warnung: Beide Seiten einer Gleichung mit Null zu multiplizieren ist keine Äquivalenzumformung, denn dies macht aus jeder Gleichung die Aussage 0 = 0, woraus die ursprüngliche Gleichung nicht wieder zurückgewonnen werden kann.
Welche Aussagen sind äquivalent?
Die Logische Äquivalenz beschreibt die Werteverlaufsgleichheit von Aussagen, analog dem Gleichheitszeichen in der Algebra. So sind zwei Aussagen A, B der klassischen Aussagenlogik genau dann logisch äquivalent, wenn der Werteverlauf (Wahrheitstabelle) der beiden Aussagen gleich ist.
Welche Äquivalenzumformungen sind erlaubt?
Äquivalenzumformungen von Gleichungen. Für Gleichungen sind die folgenden Umformungen zulässig: Addition eines Terms. Subtraktion eines Terms.
Warum ist das Quadrieren keine Äquivalenzumformung?
Beide Seiten einer Gleichung quadrieren ist keine Äquivalenzumformung. Nach dem Quadrieren kann eine Gleichung nämlich mehr Lösungen als zuvor haben. Zum Beispiel: Die quadrierte Gleichung x2 = 9 hat zwei Lösungen, nämlich und .
Wann ist es keine Äquivalenzumformung?
Bei Gleichungen verändert sich die Lösung nicht bei Addition eines Terms auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens oder bei Multiplikation mit einer Zahl ungleich 0. Quadrieren ist keine Äquivalenzumformung: aus x=−2 ersteht durch Quadrieren x2=4.
Wann benutzt man Äquivalenzumformungen?
Wir haben auf der linken Seite eine Addition von 7 + x stehen. Die Umkehrung der Addition ist die Subtraktion. Um die +7 auf der linken Seite weg zu bekommen, muss -7 auf beiden Seiten der Gleichung gerechnet werden. Dies eben war eine Äquivalenzumformung.
Welche Bedeutung hat der Ausdruck “äquivalent“ in der Mathematik?
Der Ausdruck “äquivalent“ hat in der Mathematik und im Alltag die gleiche Bedeutung, er bedeutet gleichwertig. Das Problem ist aber, dass es in Mathe oft schwer ist, zu entscheiden, was dies im konkreten Fall bedeuten soll.
Wie geht es mit äquivalenten Ausdrucken?
Wenn es in der Mathematik um den Ausdruck äquivalent geht, sollen Sie also in der Regel zeigen, dass zwei Ausdrücke identisch sind. Dazu werden diese gleichgesetzt bzw. die Lösungen bestimmt.
Was ist die Äquivalentkonzentration?
Die Äquivalentkonzentration, veraltet Normalität (Einheitenzeichen N und Formelzeichen N), ist eine spezielle Stoffmengenkonzentration in der Chemie.
Ist Äquivalenz falsch oder falsch?
Auch der Satz, dass bei Äquivalenz beide Aussagen wahr oder falsch sein müssen oder dass, wenn eine der Aussagen falsch ist, die andere dies auch sein muss, wird wohl eher zu Fragenzeichen als zu Klarheit führen. Versuchen Sie, sich die Terme auf einer altmodischen Waage vorzustellen. Die Terme sind äquivalent, wenn die Waage im Gleichgewicht ist.